Okosabb az Excel mint egy ötödikes?

A mai napon lezárult az a három hónapos közvélemény kutatás, ami azt firtatta, mennyi mínusz egy második hatványa. A vélemények megoszlottak, bár a többség (19-en a 26 szavazó közül) úgy véli, a helyes válasz +1. Lehet, hogy tévedek az ötödik elemit illetően − nem emlékszem már pontosan, mikor is tanultuk a műveletek rangsorát −, de nekem határozottan úgy rémlik, a hatványozás megelőzi a négy alapműveletet. A nagy kérdés a következő: miként kell értelmezni a negatív előjelet? Szorzás −1-gyel? Vagy netán kivonásként 0−1^2, csak éppen megspóroljuk a 0 leírását? Akárhogy is, az teljesen egyértelmű, hogy a műveletek közül a hatványozást kell elsőként elvégezni. Ha eddig a felismerésig eljutottál (volna), akkor nem csodálkozol azon sem, hogy a helyes válasz −1. Nézzük, vajon hogyan vélekedik e kérdésben az Excel…
Ha beírtad egy cellába a szükséges képletet, te is tapasztalhatod, hogy a Microsoft sem okosabb azoknál, akik tévesen úgy gondolják, hogy +1 a jó megoldás. Persze magyarázat az van. A Microsoft interpretációjában − miként azt a súgóban a műveletek sorrendjéről szóló részben olvashatjuk − a negatív előjel ellentett képzésének minősül, és mint ilyen minden más műveletet megelőz. Sajátságos felfogás, de hát mi mást várhatunk a redmondi óriástól? Vedd már észre, jóember:
Nem a Microsoft van az Emberiségért, hanem az Emberiség van a Micorosoftért!

5 megjegyzés:

Kenedi Péter írta...

Kedves Gábor,
ebben a kérdésben a Microsftnak sajnálatos módon igaza van. A negatív szám egy számelnéleti fogalom, ezért a "-" előjel a szám része, és nem pedig egy, a számmal végzendő művelet. Természetesen műveletként is elő lehet állítani, mint pl. a -1-gyel való szorzás, de ez olyan lenne, mintha pl. a 12-es számot úgy értelmeznénk, mint 10+2. És valóban, a helyi érték fogalma pont ezt teszi, de az eredményt egyetlen számnak tekinti, ezért pl. a 12^2=144 és nem pedig 14 (vagyis 10+2^2).

üdv: Kenedi Péter

Gábor MÁTHÉ írta...

Nagyon köszönöm az észrevételt, Péter!
Világ életemben tök hülye voltam a matematikához. Legjobban a határértékek és a végtelen problémája fogott meg, mert abban volt valami filozofikus. :)
A fenti kérdésben több matematikust is megkérdeztem, akik közül sokan csak hümmögtek, meg olyanokat mondtak, hogy "ez jó kérdés...". Egy biztos: szó sem volt arról, hogy egységesen foglaltak volna állást a kérdésben. Igyekeztem minél alaposabban utánanézni a témának a világhálón is. A Wikipedia pl. ezt írja: "Egy szám −1-szeresét szokás a szám ellentettjének nevezni." (http://hu.wikipedia.org/wiki/Negat%C3%ADv_%C3%A9s_nemnegat%C3%ADv_sz%C3%A1mok) Nincs egy szemernyi alapom sem arra, hogy vitába szálljak veled, vagy bárki mással a kérdésben, de azt le le kell szögeznem, hogy a negatív szám hatványát mindenhol úgy láttam jelölni, hogy az alap zárójelbe volt téve. Tehát (-1)^2. Márpedig ez így nem más, ha jól tudom, mint a sgn (szignum) függvény... Ezt pedig nem hogy ötödikben, de még jóval később sem tanították nekem, és gondolom más, nem matek orientált földi halandóknak sem. Mindez persze nem jelenti azt, hogy igazam van. Ezúton is elnézést kérek mindazoktól, akiket tudatlanságom felbőszített és/vagy fel fog bőszíteni a jövőben is... ;)

Gábor MÁTHÉ írta...

és ami lemaradt: bár nem vagyok egy Microsoft fan, de azt semmiképp nem tartom, sajnálatosnak, ha bármiben is igazuk van... :D :P

Névtelen írta...

És ha kicsit tovább olvasol az általad linkelt wikipedia oldalon, akkor ott a válasz a szignum után. Tehát -1^2 =(-1)*(-1) = 1

Gábor MÁTHÉ írta...

Hát biza továbbolvastam, még mielőtt megosztottam a hivatkozást. Az én böngészőmben - úgy a forrásban, mint Névtelen idézetében - ZÁRÓJELBEN a -1! Nos, mint azt jeleztem, nem vagyok jó matekból, ezért még mindig nem vagyok vitapartner a kérdésben. A zárójel szerepére azért még emlékszem...

Megjegyzés küldése